大学院での研究 / Postgraduate Research
私の研究室では以下の研究テーマで修士号の取得を目指せます。
博士号の取得を考えている場合は綿密な議論が必要になるので連絡ください。
One can aim for a master degree under my supervision on the following topics.
If you are thinking of doing a PhD, contact me for detaild discussions.
ランダム行列と自由確率 / Random Matrix and Free Probability
主要教科書の候補 / Candidates for a main coursebook
- J. Mingo and R. Speicher, "Free Probability and Random Matrices",
Springer-Verlag New York (2017)
- T. Tao, "Topics in Random Matrix Theory",
American Mathematical Society (2012)
参考書 / Reference
- 渡辺澄夫, 永尾太郎, 樺島祥介, 田中利幸, 中島伸一 「ランダム行列の数理と科学」
森北出版 (2014)
- A. Nica and R. Speicher, "Lectures on the Combinatorics of Free Probability",
Cambridge University Press (2006)
- G. Anderson, A. Guionnet, O. Zeitouni "An Introduction to Random Matrices",
Cambridge University Press (2009)
高次元幾何学・測度収束（とその応用） / Asymptotic Geometric Analysis and Measure Concentration (and their applications)
主要教科書の候補 / Candidates for a main coursebook
- R. Vershynin, "High-Dimensional Probability, An Introduction with Applications in Data Science",
Cambridge University Press (2018)
- G. Aubrun and S. Szarek,
"Alice and Bob Meet Banach: The Interface of Asymptotic Geometric Analysis and Quantum Information Theory",
American Mathematical Society (2017)
- S. Boucheron, G. Lugosi, P. Massart, "Concentration Inequalities: A Nonasymptotic Theory of Independence",
Oxford University Press (2016)
参考書 / Reference
- M. Ledoux, "The Concentration of Measure Phenomenon",
American Mathematical Society (2005)
- V. Milman, G. Schechtman,
"Asymptotic Theory of Finite Dimensional Normed Spaces: Isoperimetric Inequalities in Riemannian Manifolds "
Springer (2002)
機械学習 / Machine Learning
この研究分野は近年急速に発展しているため、フレキシブルに対応する必要があり、教科書的な本は指定しません。
No course book is listed because we must respond flexibly to rapid development in this area of research.
パイソンのプログラミングが得意な人も歓迎します。
Studens good at Python are also welcome.
参考書 / Reference
- I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville, "Deep Learning", MIT Press (2016)
- C.M. ビショップ 「パターン認識と機械学習 上・下」 丸善出版 (2012)
- S. Shalev-Shwartz, S. Ben-David, "Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms",
Cambridge University Press (2014)
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